(HS/OS) Logik für Fortgeschrittene: Vollständigkeit, Intensionalität, Unvollständigkeit
Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Ralf Busse; Dr. Nick HaverkampKurzname: HS/OS Logik
Kurs-Nr.: 05.127.190
Kurstyp: Seminar
Voraussetzungen / Organisatorisches
Die Veranstaltung wird zweistündig mittwochs 10-12 Uhr von beiden Dozenten gemeinsam in Vorlesungsform mit Frage- und Übungsteil abgehalten. Ergänzend bietet Dr. Haverkamp mittwochs 9-10 Uhr eine Übungsstunde an, deren Besuch freiwillig ist, jedoch empfohlen wird.Zur aktiven Teilnahme gehört die regelmäßige Beschäftigung mit Übungsaufgaben. Die Aufgaben können in der Übungsstunde genauer besprochen werden.
Die Modulprüfung findet als mündliche Prüfung statt.
Die Veranstaltung schließt inhaltlich an den regelmäßig in der Philosophie angebotenen Kurs zur Einführung in die moderne Logik an (VL mit Übung, Pflichtveranstaltung für B.A. Kernfach- und B.Ed.-Studierende). Gute bis sehr gute Kenntnisse und Kompetenzen in der elementaren Logik sind daher Erfordernisse für einen erfolgreichen Besuch des Fortgeschrittenenkurses. Wer den Einführungskurs nicht besucht hat, aber aus anderer Quelle über logische Grundkenntnisse verfügt und sich für den Fortgeschrittenenkurs interessiert, sollte möglichst bald mit den Dozenten Kontakt aufnehmen: rbusse@uni-mainz.de, nick.haverkamp@uni-mainz.de.
Empfohlene Literatur
Genauere Angaben für eine sinnvolle Vorbereitung folgen demnächst.Zur Auffrischung der Kenntnisse der elementaren Logik ist geeignet:
- Ansgar Beckermann, Einführung in die Logik, 4. Aufl. de Gruyer 2014. Den zugrunde gelegten Kalkül der Prädikatenlogik findet man im u.a. Buch von B. Mates.
Der Vollständigkeitsbeweis für PL1 wird sich orientieren an:
- Benson Mates, Elementare Logik, 2. Aufl. Vandenhoek&Ruprecht 1978, S. 186-194.
Die Einführung in intensionale Strukturen wird sich orientieren an:
- L.T.F. GAMUT, Logic, Language, and Meaning, Volume 2, ch. 2-3.
Die Beweisskizze zum Unvollständigkeitssatz wird beruhen auf dem vollständig geführten Beweis in
- Wolfgang Rautenberg, Einführung in die Mathematische Logik, 3. Aufl. Vieweg/Teubner 2009, Kap. 6.
Inhalt
Der Fortgeschrittenenkurs soll im inhaltlichen Anschluss an die Logik-Einführungsveranstaltung einen Einblick in zentrale weiterführende, für die Philosophie bedeutsame Theoriebestände der modernen Logik geben. Dazu gehören(i) Ergänzungen zur elementaren Logik (Kalkül für die Aussagenlogik, klassische vs. intuitionistische Logik, Identität)
(ii) das zentrale metalogische Theorem der Vollständigkeit der Prädikatenlogik erster Stufe (d.h.: Zu jeder prädikatenlogischen Folgerung gibt es eine Ableitung im Kalkül)
(iii) Grundzüge der intensionalen, besonders der modalen Logik (Logik von Operatoren wie „möglich“ und „notwendig“) und gff. der linguistisch orientierten formalen Semantik
(iv) Das letzte Drittel des Kurses soll einer Skizze des Beweises von Gödels erstem Unvollständigkeitssatz gewidmet sein (vereinfacht: In jedem formalen System, das die elementare Arithmetik enthält, gibt es Sätze, so dass weder sie noch ihre Negationen im System beweisbar sind). Hieraus ergibt sich auch die philosophisch bedeutsame Unvollständigkeit der Prädikatenlogik zweiter Stufe (d.h.: Für Sprachen, die eine Quantifikation in Prädikatpositionen hinein erlauben wie „Es gibt F: a ist F“, gibt es keine vollständigen Kalküle).
Auf der Grundlage guter bis sehr guter Kenntnisse und Kompetenzen in der elementaren Logik sind diese Inhalte gut zugänglich. Nichtsdestotrotz bietet der Kurs ein relativ dichtes, teilweise auch technisch durchaus anspruchsvolles Programm. Das gilt besonders für das letzte Drittel zum Gödelschen Beweis (die Grundzüge des Beweises werden allerdings auch TeilnehmerInnen verstehen können, die nicht jedes technische Detail beherrschen). TeilnehmerInnen sollten daher unbedingt die Zeit und das Engagement mitbringen, um sich regelmäßig über die Präsenzzeit hinaus selbständig mit den Vortragsinhalten und Übungsaufgaben zu befassen.
Unter dieser Voraussetzung laden wir alle Interessierten ein, sich in unserem gemeinsamen Fortgeschrittenenkurs äußerst spannende, für die Philosophie bedeutsame weiterführende Kerninhalte der modernen Logik zu erschließen.
Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 17.10.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 24.10.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 31.10.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 07.11.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 14.11.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 21.11.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 28.11.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 05.12.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 12.12.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 19.12.2018 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 09.01.2019 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 16.01.2019 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 23.01.2019 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 30.01.2019 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 06.02.2019 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |
| 13.02.2019 (Mittwoch) | 10:15 - 11:45 | 01 415 P102 1141 - Philosophisches Seminargebäude |