(HS/OS) Logik für Fortgeschrittene: Vollständigkeit und Unvollständigkeit
Dozent:innen: Dr. Nick HaverkampKurzname: HS/OS Logik
Kurs-Nr.: 05.127.190
Kurstyp: Seminar
Voraussetzungen / Organisatorisches
Zur aktiven Teilnahme gehört die schriftliche Beschäftigung von Übungsaufgaben.Die Modulprüfung findet als mündliche Prüfung statt.
Die Veranstaltung schließt inhaltlich an den regelmäßig in der Philosophie angebotenen Kurs zur Einführung in die moderne Logik an. Gute bis sehr gute Kenntnisse und Kompetenzen in der elementaren Logik sind daher unbedingt erforderlich für einen erfolgreichen Besuch des Fortgeschrittenenkurses.
Inhalt
Der Fortgeschrittenenkurs soll im inhaltlichen Anschluss an die Logik-Einführungsveranstaltung einen Einblick in zentrale weiterführende, für die Philosophie bedeutsame Theoriebestände der modernen Logik geben. Dazu gehören(i) Ergänzungen zur elementaren Logik
(ii) das zentrale metalogische Theorem der Vollständigkeit der Prädikatenlogik erster Stufe (d.h.: Zu jeder prädikatenlogischen Folgerung gibt es eine Ableitung im Kalkül)
(iii) Grundzüge der modalen Logik (Logik von Operatoren wie „möglich" und „notwendig")
(iv) Das letzte Drittel des Kurses soll einer Skizze des Beweises von Gödels erstem Unvollständigkeitssatz gewidmet sein (vereinfacht: In jedem widerspruchsfreien, formalen System, das die elementare Arithmetik enthält, gibt es Sätze, so dass weder sie noch ihre Negationen im System beweisbar sind).
Auf der Grundlage guter bis sehr guter Kenntnisse und Kompetenzen in der elementaren Logik sind diese Inhalte gut zugänglich. Nichtsdestotrotz bietet der Kurs ein relativ dichtes und technisch anspruchsvolles Programm. Das gilt besonders für das letzte Drittel zum Gödelschen Beweis (die Grundzüge des Beweises werden allerdings auch Teilnehmer:innen verstehen können, die nicht jedes technische Detail beherrschen). Teilnehmer:innen sollten daher unbedingt die Zeit und das Engagement mitbringen, um sich regelmäßig über die Präsenzzeit hinaus selbständig mit den Vortragsinhalten und Übungsaufgaben zu befassen.
Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 19.04.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 26.04.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 03.05.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 10.05.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 17.05.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 24.05.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 31.05.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 07.06.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 14.06.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 21.06.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 28.06.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 05.07.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 12.07.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |
| 19.07.2023 (Mittwoch) | 12:15 - 13:45 | 00 121 (K5) Übungsraum 9139 - Am Kisselberg |